一、不是方陣的矩陣能否可逆？不是方陣的矩陣能否？

不是方陣的矩陣沒有逆矩陣，因為可逆矩陣

 一定是方陣。

一個n階方陣A稱為可逆的，或非奇異的，如果存在一個n階方陣B，使得AB=BA=E，則稱B是A的一個逆矩陣。A的逆矩陣記作A-1。

可逆矩陣的性質：

1、可逆矩陣一定是方陣，逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的，即：設B與C都為A的逆矩陣，則有B=C。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A^-1）^-1=A。

相關定理：

1、可逆矩陣A的轉置矩陣

 AT也可逆，并且（A^T）-1=（A-1）^T (轉置的逆等于逆的轉置）

2、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

3、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

4、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣

 

二、方陣怎么變成逆矩陣？

方陣并不一定可逆，當矩陣A可逆時，對應的行列式不等于0，它的逆矩陣求法：對增廣矩陣（A E）進行初等行變換，E是單位矩陣，將A化到E，此時此矩陣的逆就是原來E的位置上的那個矩陣，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）

初等行變換就是在矩陣的左邊乘以A的逆矩陣

三、哪些矩陣必須是方陣？

單位矩陣必須是方陣。

所以根據單位矩陣的定義，不是方陣的矩陣，根本就沒資格討論是不是單位矩陣。

1.上三角矩陣/下三角矩陣，三對角矩陣，帶狀矩陣

2.Toeplitz矩陣，Hankel矩陣，Vandermonde矩陣

3.Z矩陣，M矩陣，H矩陣，對角占優陣，非負矩陣

四、不是方陣的矩陣有哪些？

不是方陣的矩陣沒有逆矩陣，因為可逆矩陣一定是方陣。

一個n階方陣A稱為可逆的，或非奇異的，如果存在一個n階方陣B，使得AB=BA=E，則稱B是A的一個逆矩陣。A的逆矩陣記作A-1。

可逆矩陣的性質：

1、可逆矩陣一定是方陣，逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的，即：設B與C都為A的逆矩陣，則有B=C。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A^-1）^-1=A。

擴展資料：

相關定理：

1、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，并且（A^T）-1=（A-1）^T (轉置的逆等于逆的轉置）

2、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

3、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

4、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

五、矩陣和方陣有什么異同？

矩陣.方陣的區別

首先,要明確,矩陣和方陣是同一類的,它們與行列式的區別最明顯之處在于:矩(方)陣都是用大括號括起來,而行列式是用絕對值符號. 下面來說矩陣與方陣的區別,方陣其實就是特殊的矩陣,當矩陣的行數與列數相等的時候,我們可以稱它為方陣,比如說:某一矩陣的行數與列數都是5,我們可以叫它為5階方陣

矩陣和方陣有什么異同?

矩陣對行數和列數是沒有限制的,比如說一個2行3列的矩陣.方陣是矩陣的一種特例,要求行數必須等于列數,...

六、方陣和矩陣的區別公式？

方陣和矩陣是線性代數中常用的概念，其區別如下：

1. 定義不同：方陣：矩陣的行列數相等的矩陣稱為方陣。矩陣：由$m$行$n$列的數表達式排成的矩形，稱之為$m$行$n$列的矩陣，簡稱$m\times n$矩陣。

2. 表示形式不同：方陣：表示為$n\times n$的數組。矩陣：一般表示為$a_{ij}(i=1,2,\cdots,m;j=1,2,\cdots,n)$的形式。

因此，矩陣一般有不只行和列相等的情況，而方陣是一種特殊的矩陣，行和列數必須相等。

七、方陣和矩陣是什么關系？

一、只是形式不同：

1、 方陣就是特殊的矩陣，當矩陣的行數與列數相等的時候，稱它為方陣。

2、矩陣（Matrix）：一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自于方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

3、元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是復數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等于n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣 。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。關于矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：這m×n 個數稱為矩陣A的元素，簡稱為元，數aij位于矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣A也記作Amn。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。

八、matlab中矩陣如何轉換為方陣？

a=1:1024 for i=1:32 b(i,:)=a((1+(i-1)*32):(32+(i-1)*32)); end b 以上是一個例子！，請根據你的矩陣來變！

九、對角矩陣一定是方陣嗎？

定義：在矩陣的某一條對角線上的數字不全為0，而其余部分為0的矩陣，即為對角陣。

如果不是方陣，怎么會有對角線？所以必然是方陣。

由條件aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知a+a*t=0，其中a*為a的伴隨矩陣，從而可知

|a*|=|a*t|=|a|3-1=（-1）3|a|，所以|a|可能為-1或0．

但由結論r(a*)＝

 

n， r(a)＝n 

1， r(a)＝n?1 

0， r(a)＜n?1 可知，a+a*t=0可知r（a）=r（a*），伴隨矩陣的秩只能為3，所以|a|=-1

故答案為：-1．

十、與方陣a乘積可交換的矩陣？

與A可交換的矩陣是3階方陣，設B＝(bij)與A可交換，則AB＝BA，比較兩邊對應元素得：b11＝b22＝b33，b12＝b23，b21＝b31＝b32＝0，所以與A可交換的矩陣是如下形式的矩陣：

a b c

0 a b

0 0 a

其中a，b，c是任意實數

擴展資料

下面是可交換矩陣的充分條件：

(1) 設A ， B 至少有一個為零矩陣，則A ， B 可交換;

(2) 設A ， B 至少有一個為單位矩陣， 則A ， B可交換;

(3) 設A ， B 至少有一個為數量矩陣， 則A ， B可交換;

(4) 設A ， B 均為對角矩陣，則A ， B 可交換;

(5) 設A ， B 均為準對角矩陣（準對角矩陣是分塊矩陣概念下的一種矩陣。即除去主對角線上分塊矩陣不為零矩陣外，其余分塊矩陣均為零矩陣），且對角線上的子塊均可交換，則A ， B 可交換;

(6) 設A*是A 的伴隨矩陣，則A*與A可交換;

(7) 設A可逆，則A 與其逆矩陣可交換;

注：A的逆矩陣經過數乘變換所得到的矩陣也可以與A進行交換。